Първият и вторият закон на Kirchhoff - достъпно обяснение

Съществуват редица правила за изчисляване на проблемите в електротехниката във физиката, като често се използва първият и вторият закон на Кирхоф, както и Закон на Ом, Немският учен Густав Кирхоф има постижения не само във физиката, но и в химията, теоретичната механика и термодинамиката. В електротехниката се използва редовността, която той установява за електрическата верига, от две съотношения. Законите на Кирхоф (наричани още правила) описват разпределението на токовете в възли и паданията на напрежението върху елементите на веригата. След това ще се опитаме да обясним с прости думи как да приложим отношенията на Кирхоф за решаване на проблеми.

Първият закон на Кирхоф

Дефиницията на първия закон е:Алгебричната сума от токове, протичащи през възел, е нула. " Можете да кажете малко по-различна форма: "Колко тока са влезли във възела, същото число изтича, което показва постоянството на тока ”.

Първият закон на Кирхоф

Възел на верига е точка на свързване на три или повече клона. Токовете в този случай се разпределят пропорционално на съпротивлението на всеки клон.

аз1= Аз2+ Аз3

Тази форма на запис е валидна за постоянни вериги. Ако използвате първия закон на Кирхоф за верига с променлив ток, тогава се използват мигновени стойности на напрежението, обозначават се с буквата İ и се изписват в сложна форма, а методът на изчисление остава същият:

Изчисление за променлив ток

Сложната форма отчита както активните, така и реактивните компоненти.

Втори закон на Кирхоф

Ако първият описва разпределението на токовете в клоновете, тогава вторият закон на Кирхоф е: “Сумата от спада на напрежението във веригата е равна на сумата на всички ЕРС. "С прости думи, формулировката гласи следното: „ЕМП, приложен към част от верига, ще бъде разпределен между елементите на тази схема пропорционално на съпротивленията, т.е. според закона на Ом. "

Уравнение за втория закон

Докато за променлив ток звучи така: "Сумата от амплитудите на сложния ЕРС е равна на сумата от сложните спадове на напрежението върху елементите ".

равенство

Z е съпротивлението или сложното съпротивление, то включва както съпротивителната част, така и реактивната част (индуктивност и капацитет), което зависи от честотата на променливия ток (в постоянен ток има само активно съпротивление). По-долу са формулите на сложното съпротивление на кондензатора и индуктивността:

Сложна устойчивост

Ето снимка, илюстрираща горното:

Пример за изчисление

След това:

Заключение от втория закон

Методи за изчисляване на първия и втория закон на Кирхоф

Нека да преминем към прилагането на теоретичен материал на практика. За да поставите правилно знаци в уравненията, трябва да изберете посоката на веригата. Обърнете внимание на диаграмата:

Контур на байпас

Предлагаме да изберете посока на часовниковата стрелка и да я маркирате на фигурата:

Индикация за посоките

Пунктираната пунктирана линия показва как да следваме пътя, когато правим уравнения.

Следващата стъпка е съставянето на уравнения според законите на Кирхоф. Първо използваме второто.Поставяме знаците по този начин: знак минус се поставя пред електромоторната сила, ако е насочен обратно на часовниковата стрелка (посоката, която избрахме в предишната стъпка), след това за ЕМП по посока на часовниковата стрелка поставяме знак минус. Ние съставяме за всяка схема, като вземаме предвид знаците.

Първо, ние гледаме посоката на ЕМП, тя съвпада с пунктираната линия, зададена Е1 плюс Е2:

Формула за първата верига

За второто:

Формула за втората верига

За третото:

Формула за трета верига

Знаците за IR (напрежение) зависят от посоката на контурните токове. Тук правилото за знаци е същото като в предишния случай.

IR се изписва с положителен знак, ако токът тече в посоката на байпаса на веригата. И със знак "-", ако токът протича по посоката на веригата.

Посоката на преминаване на веригата е условно количество. Той е необходим само за подреждането на знаци в уравнения, той е избран произволно и не влияе на правилността на изчисленията. В някои случаи неправилно избраната посока на байпас може да усложни изчислението, но това не е критично.

Помислете за друга схема:

верига

Има четири източника на ЕМП, но процедурата за изчисляване е същата, първо избираме посоката за съставяне на уравненията.

Посоки във веригата

Сега трябва да направите уравнения според първия закон на Кирхоф. За първия възел (фигура 1 вляво от диаграмата):

Първи възел

аз3 влива, а аз1, Аз4 следва оттук и знаците. За второто:

Втори възел

За третото:

Трети възел

Въпрос: "Има четири възли и има само три уравнения, защо? “Факт е, че броят на уравненията на първото правило на Кирхоф е равен на:

Nуравнения= nвъзела-1

Т.е. има само 1 по-малко уравнения от възлите, защото това е достатъчно, за да опишете токовете във всички клонове, съветвам още веднъж да отидете до веригата и да проверите дали всички токове са написани в уравненията.

Сега пристъпваме към изграждането на уравнения по второто правило. За първи контур:

Уравнение за първичната верига

За втората верига:

Уравнението за втората верига

За третата верига:

Уравнението за трета верига

Ако заместим стойностите на реалните напрежения и съпротивления, тогава се оказва, че първият и вторият закон са справедливи и са изпълнени. Това са прости примери; на практика трябва да се решат много по-обемни проблеми.

заключениеОсновното при изчисляване с помощта на първия и втория закон на Кирхоф е спазването на правилото за съставяне на уравнения, т.е. вземете предвид посоката на токовия поток и байпаса на веригата за правилното подреждане на знаците за всеки елемент от веригата.

Законите на Кирхоф за магнитната верига

Изчисленията на магнитните вериги също са важни в електротехниката, и двата закона са намерили своето приложение тук. Същността остава същата, но промяната на вида и размера, нека разгледаме този въпрос по-подробно. Първо трябва да се справите с концепции.

Магнитомотивната сила (MDS) се определя от произведението на броя на завъртанията на бобината, от тока през нея:

F = w * i

Магнитното напрежение е продукт на силата и тока на магнитното поле през секция, измерена в ампери:

Um= H * I

Или магнитен поток чрез магнитно съпротивление:

Um= F * Rm

Магнитно съпротивление

L е средната дължина на участъка, μR и μ0 - относителна и абсолютна магнитна пропускливост.

Правейки аналогия, ние пишем първия закон на Кирхоф за магнитна верига:

Равенство за магнитната верига

Тоест, сумата от всички магнитни потоци през възела е нула. Забелязали ли сте, че звучи почти същото като за електрическа верига?

Тогава вторият закон на Кирхоф звучи като „Сумата на MDS в магнитната верига е равна на сумата UМ­­ ­­(магнитно напрежение).

MDS сума

Магнитният поток е равен на:

Изчисляване на магнитен поток

За променливо магнитно поле:

Променливо магнитно поле

Зависи само от напрежението в намотката, а не от параметрите на магнитната верига.

Като пример, помислете за този контур:

Основен контур

Тогава за ABCD получаваме следната формула:

Изчисляване на цикъл ABCD

За вериги с въздушна междина са валидни следните отношения:

Контури на въздушна междина

Магнитно съпротивление:

Изчисляване на съпротивлението на магнитната верига

И съпротивлението на въздушната междина (отдясно на сърцевината):

Изчисляване на съпротивлението на въздушната междина

Където S е основната област.

За да разберете напълно материала и да прегледате визуално някои от нюансите на използването на правилата, препоръчваме ви да се запознаете с лекциите, които са предоставени във видеото:

Откритията на Густав Кирхоф дадоха значителен принос за развитието на науката, особено на електротехниката.С тяхна помощ е доста просто да се изчисли всяка електрическа или магнитна верига, токове в нея и напрежения. Надяваме се, че сега правилата на Kirchhoff за електрически и магнитни вериги ще ви станат по-ясни.

Подобни материали:

Зареждането ...

3 коментара

  • Darkness088

    Когато съставяме ур според първия закон на Кирхоф, тоест добро обяснение на първия ур. Защо няма обяснение за второто и третото, когато там всичко е много по-неочевидно? I2 ясно се влива там, но по някаква причина той има положителен знак

    отговор
  • Darkness088

    в третото уравнение, така че общо взето и трите, в които се вливам. Защо са положителни?

    отговор
    • Admin

      Моля, обърнете внимание, че в началото на статията уравнението се разглежда под формата I1 = I2 + I3, ако прехвърлите всичко в лявата част на уравнението, I1-I2-I3 = 0. Там беше направено същото.
      За втория възел:
      I1 = I5 + I2
      придвижването на всичко в една посока ще излезе:
      I1-I5-I2 = 0

      Сравнявайки се с посоката на байпаса на веригата, става ясно, че е по-добре да промените знаците, тоест да умножите по минус 1.
      Ще излезе
      -I1 + I5 + I2 = 0
      което е еквивалентно
      I2 + I5-I1 = 0

      отговор

Добавете коментар

Задължителните полета са маркирани *